Aká je sila čísla

Upozorňujeme, že táto časť sa zaoberá koncepciou stupňa len s prirodzeným indikátorom a nulou.

Koncepcia a vlastnosti titulov s racionálnymi exponentmi (s negatívnym a zlomkovým) budú diskutované v hodinách pre 8. ročník.

Poďme pochopiť, aká je sila čísla. Ak chcete zaznamenať samotný produkt čísla, niekoľkokrát použite skrátený zápis.

Namiesto produktu šiestich identických faktorov 4, 4, 4, 4, 4, 4, píšu 4 6 a hovoria „štyri až šiesty stupeň“.

4, 4, 4, 4, 4, 4 = 4 6

Výraz 4 6 sa nazýva sila čísla, kde:

• 4 - základ stupňa;
• 6 - exponent.

Všeobecne platí, že stupeň so základom „a“ a indexom „n“ sa zapíše pomocou výrazu:

Stupeň „a“ s prirodzeným indexom „n“ väčším ako 1 je súčinom „n“ rovnakých faktorov, z ktorých každý sa rovná číslu „a“.

Označenie „a n“ sa číta takto: „ale k moci n“ alebo „n-tej moci čísla a“.

Výnimkami sú záznamy:

• 2 - dá sa vysloviť ako "štvorcový";
• 3 - dá sa vysloviť ako „ale v kocke“.

Samozrejme, vyššie uvedené výrazy možno čítať, aby ste určili stupeň:

• a 2 - „av druhom stupni“;
• a 3 - "av treťom stupni."

Zvláštne prípady sa vyskytujú, keď exponent je jeden alebo nula (n = 1; n = 0).

Stupeň čísla "a" s indexom n = 1 je samotné číslo:
a 1 = a

Akékoľvek číslo v nultom stupni je jedno.
a 0 = 1

Nula v akomkoľvek prirodzenom stupni je nula.
0 n = 0

Jednotka v akomkoľvek stupni sa rovná 1.
1 n = 1

Výraz 0 0 (nula až nula) sa považuje za bezvýznamný.

Pri riešení príkladov je potrebné si uvedomiť, že zvýšenie na moc sa nazýva nájdenie numerickej alebo abecednej hodnoty po jej zvýšení na moc.

Príklad. Zvýšiť na stupeň.

• 5,3 = 5,55 = 125
• 2,5 2 = 2,5, 2,5 = 6,25
• (

Zvýšenie záporného čísla

Základom stupňa (číslo, ktoré sa zvýši na výkon) môže byť ľubovoľné číslo - kladné, záporné alebo nulové.

Keď sa zvýši na kladné číslo, získa sa kladné číslo.

Pri konštrukcii nulového prirodzeného stupňa sa získa nula.

Pri zvyšovaní záporného čísla na výkon môže byť výsledok buď kladné číslo alebo záporné číslo. Záleží na tom, či je exponent nepárny alebo nepárny.

Uvažujme o príkladoch zvyšovania sily negatívnych čísel.

Z uvažovaných príkladov je zrejmé, že ak sa záporné číslo zvýši na nepárny stupeň, získa sa záporné číslo. Pretože produkt nepárneho počtu negatívnych faktorov je negatívny.

Ak sa záporné číslo zvýši na rovnomerný výkon, získa sa kladné číslo. Keďže produkt párneho počtu negatívnych faktorov je pozitívny.

Záporné číslo, ktoré sa zvýši na párnu moc, je kladné číslo.

Záporné číslo zvýšené na nepárny výkon je záporné číslo.

Námestie ľubovoľného čísla je kladné číslo alebo nula, to znamená:

a 2> 0 pre a.

• 2 · (−3) 2 = 2 · (−3) · (−3) = 2,9 = 18
• −5 · (−2) 3 = −5 · (−8) = 40

Dávajte pozor!

Pri riešení príkladov umocňovania často robia chyby a zabúdajú, že zápisy (−5) 4 a −5 4 sú rôzne výrazy. Výsledky exponovania týchto výrazov budú odlišné.

Pre výpočet (−5) 4 znamená nájsť hodnotu štvrtej moci záporného čísla.

Zatiaľ čo zistenie „−5 4“ znamená, že príklad je potrebné vyriešiť v dvoch krokoch:

1. Zvýšte na štvrtú mocninu kladné číslo 5.
   5 = 5, 5, 5, 5 = 625
2. Vložte znamienko mínus pred výsledok (tj vykonajte odčítanie).
   −5 4 = −625

Príklad. Vypočítajte: −6 2 - (−1) 4

1. 6 = 6,6 = 36
2. −6 2 = −36
3. (−1) 4 = (−1) · (−1) · (−1) · (−1) = 1
4. - (- 1) 4 = −1
5. −36 - 1 = −37

Postup v príkladoch s stupňami

Výpočet hodnoty sa nazýva umocňovanie. Toto je akcia tretieho kroku.

Vo výrazoch s stupňami, ktoré neobsahujú zátvorky, najprv vykonajú moc, potom vynásobia a rozdelia a na konci sčítajú a odčítajú.

Ak sú vo výraze zátvorky, potom najprv vo vyššie uvedenom poradí, vykonajte akcie v zátvorkách a potom zostávajúce akcie v rovnakom poradí zľava doprava.

Na uľahčenie riešenia príkladov je užitočné poznať a používať tabuľku stupňov, ktorú si môžete zdarma stiahnuť na našich webových stránkach.

Ak chcete skontrolovať svoje výsledky, môžete použiť on-line kalkulačku na našich webových stránkach.

Stupeň čísla: definície, označenie, príklady.

V tomto článku budeme rozumieť, aký je stupeň tohto čísla. Tu poskytneme definície stupňa, s podrobným pohľadom na všetky možné ukazovatele stupňa, počnúc prirodzeným indikátorom a končiac iracionálnym. V materiáli nájdete mnoho príkladov titulov pokrývajúcich všetky jemnosti, ktoré vznikajú.

Prejdite na stránku.

Titul s prirodzeným ukazovateľom, štvorec čísla, kocka čísla

Na začiatok, dáme definíciu stupňa čísla s prirodzeným indexom. Pri pohľade do budúcnosti hovoríme, že definícia stupňa a s prirodzeným indexom n je daná pre reálne číslo a, ktoré nazývame základ stupňa, a prirodzené číslo n, ktoré nazývame exponent. Tiež si všimneme, že stupeň s prirodzeným indexom je určený prostredníctvom produktu, takže aby ste porozumeli materiálu uvedenému nižšie, musíte mať predstavu o násobení čísel.

Stupeň a s prirodzeným indexom n je vyjadrením formy a n, ktorej hodnota sa rovná súčinu n faktorov, z ktorých každá je rovná a, to znamená, že je.
Najmä stupeň a s indexom 1 je číslo a, teda a 1 = a.

Z tejto definície je zrejmé, že pomocou stupňa s prirodzeným indexom je možné zapisovať diela niekoľkých identických faktorov. Napríklad 8 · 8 · 8 · 8 možno zapísať ako stupeň 8 4. To je analogické s tým, ako je súčet rovnakých výrazov napísaný pomocou práce, napríklad 8 + 8 + 8 + 8 = 8,4 (pozri článok všeobecná predstava o násobení prirodzených čísel).

Ihneď by sa malo povedať o pravidlách čítania. Univerzálny spôsob čítania n záznamu je: „k moci n“. V niektorých prípadoch sú takéto varianty tiež prípustné: „do n-tého stupňa“ a „n-tého výkonu čísla a“. Napríklad, vezmite stupeň 8 12, toto je „osem k moci dvanástich“, alebo „osem ku dvanástej moci“, alebo „dvanásta mocnosť ôsmich“.

Druhý stupeň čísla, ako aj tretí stupeň čísla majú svoje vlastné názvy. Druhá mocnina čísla sa nazýva štvorec čísla, napríklad 7 2 znie ako „sedem štvorcov“ alebo „štvorec čísla sedem“. Tretia sila čísla sa nazýva kocka čísla, napríklad, 5 3 sa dá čítať ako „päť v kocke“ alebo povedať „kocka čísla 5“.

Je čas uviesť príklady stupňov s prirodzenými indikátormi. Začnime stupňom 5 7, tu 5 je základ stupňa a 7 je exponent. Uveďme ďalší príklad: desatinný zlomok 4,32 je základ a kladné celé číslo 9 je exponent (4,32) 9.

Všimnite si prosím, že v poslednom príklade je základ stupňa 4.32 napísaný v zátvorkách: aby sme sa vyhli nezrovnalostiam, vezmeme všetky základy stupňa v zátvorkách, ktoré sa líšia od prirodzených čísel. Ako príklad uvádzame nasledujúce stupne s prírodnými indikátormi, ich základy nie sú prirodzené čísla, takže sú zapísané v zátvorkách. Pre úplnú zrozumiteľnosť v tomto momente ukážeme rozdiel obsiahnutý v záznamoch formulára (−2) 3 a −2 3. Výraz (−2) 3 je stupeň záporného čísla −2 s prirodzeným indexom 3 a výraz −2 3 (môže byť zapísaný ako - (2 3)) zodpovedá číslu opačnému k hodnote stupňa 2 3.

Všimnite si, že existuje stupeň pre stupeň a s indexom n tvaru a ^ n. Okrem toho, ak n je viachodnotové kladné číslo, potom sa exponent berie do zátvoriek. Napríklad 4 ^ 9 je ďalší záznam stupňa 4 9. Tu je niekoľko ďalších príkladov stupňov nahrávania pomocou symbolu „^“: 14 ^ (21), (−2,1) ^ (155). V nasledujúcom texte budeme používať hlavne označenie pre stupeň formy a n.

Vyššie uvedená definícia umožňuje zistiť hodnotu stupňa s prirodzeným indikátorom. Na tento účel vypočítajte súčin n rovných faktorov rovných a. Táto téma si zaslúži dôkladné zváženie v samostatnom článku - pozri umocnenie s prirodzeným indikátorom.

Jednou z úloh, inverznou voči konštrukcii s prirodzeným indikátorom, je problém nájsť základ stupňa známou hodnotou stupňa a známym ukazovateľom. Táto úloha vedie k pojmu koreň z čísla.

Je tiež potrebné preskúmať vlastnosti stupňa s prirodzeným indexom, ktoré vyplývajú z tejto definície stupňa a vlastností násobenia.

Stupeň s celým číslom

Potom, čo sme určili stupeň a s prirodzeným indexom, vzniká logická túžba rozšíriť pojem stupňa a prejsť na stupeň čísla, z ktorého bude akékoľvek celé číslo, vrátane záporného a nulového, indikátorom. To by sa malo uskutočniť takým spôsobom, aby všetky vlastnosti stupňa s prirodzeným indexom zostali platné, pretože prirodzené čísla sú súčasťou celých čísel.

Stupeň a kladné celé číslo nie je nič viac ako sila prirodzeného exponentu: kde n je kladné celé číslo.

Teraz definujeme nulovú silu a. Vychádzajme z vlastností čiastkových mocností s rovnakými bázami: pre prirodzené čísla m a n, m m: a n = a m - n (podmienka a ≠ 0 je potrebná, pretože inak by sme mali delenie nulou). Pre m = n vedie písomná rovnosť k nasledujúcemu výsledku: a n: a n = a n - n = a 0. Ale na druhej strane, a n: a n = 1 ako podiel rovných čísel a n a a n. Preto musíme akceptovať 0 = 1 pre akékoľvek nenulové reálne číslo a.

Ale čo nula až nula stupňov? Prístup použitý v predchádzajúcom odseku nie je pre tento prípad vhodný. Môžeme si pripomenúť vlastnosť produktu stupňov s rovnakými bázami a m · a n = a m + n, najmä keď n = 0, máme m · a 0 = a m (táto rovnosť tiež ukazuje, že a 0 = 1). Avšak pre a = 0 dostaneme rovnosť 0 m · 0 0 = 0 m, ktorá môže byť prepísaná ako 0 = 0, platí pre všetky prirodzené m, bez ohľadu na to, aká je hodnota výrazu 0 0 rovná. Inými slovami, 0 0 sa môže rovnať akémukoľvek číslu. Aby sme sa vyhli tejto nejednoznačnosti, nepridávame nulovú moc nulovému zmyslu (z tých istých dôvodov, keď sme študovali divíziu, nedali sme význam výrazu 0: 0).

Je ľahké overiť, že naša rovnosť 0 = 1 pre nenulové čísla a je v súlade s vlastnosťou stupňa k stupňu (a m) n = a m · n. Skutočne, pre n = 0 máme (a m) 0 = 1 a a m · 0 = a 0 = 1 a pre m = 0 máme (a 0) n = 1 n = 1 a 0 · n = a 0 = 1.

Tak sme dospeli k definícii stupňa s nulovým indikátorom. Stupeň s nulovým exponentom (nenulové reálne číslo) je jeden, tj 0 = 1 pre a ≠ 0.

Uveďme príklady: 5 0 = 1, (33,3) 0 = 1 a 0 0 nie je definované.

Určí sa nulový stupeň čísla a, zostáva na určenie celočíselného záporného stupňa čísla a. To nám pomôže všetky rovnaké vlastnosti produktu stupňov s rovnakými bázami a m · a n = a m + n. Berieme m = −n, ktorá vyžaduje podmienku a ≠ 0, potom a −n · a n = a −n + n = a 0 = 1, z čoho vyplýva, že a n a a −n sú vzájomne inverzné čísla. Je teda logické definovať číslo a na celočíselný záporný stupeň −n ako zlomok. Je ľahké overiť, že s takouto úlohou zostáva stupeň nenulového čísla a so záporným celým číslom platný vo všetkých vlastnostiach stupňa s prirodzeným indexom (viď vlastnosti stupňa s celočíselným indexom), čo je to, čo sme chceli

Pozrime sa na definíciu stupňa s celým negatívnym indexom. Stupeň a so záporným celým číslom −n (nenulové reálne číslo) je zlomok, to znamená, ≠ 0 a kladné celé číslo n.

Zvážte túto definíciu stupňa so záporným celým číslom na konkrétnych príkladoch :.

Zhrňte informácie o tejto položke.

Stupeň a s celým číslom z je definovaný ako:

Stupeň s racionálnym indikátorom

Z celočíselných exponentov čísla a sa predpokladá prechod na racionálny indikátor. Nižšie definujeme stupeň s racionálnym ukazovateľom a urobíme to tak, aby sa zachovali všetky vlastnosti stupňa s celým indikátorom. To je potrebné, pretože celé čísla sú súčasťou racionálnych čísel.

Je známe, že množina racionálnych čísel pozostáva z celých čísel a zlomkových čísel a každé zlomkové číslo môže byť reprezentované ako pozitívna alebo negatívna obyčajná frakcia. V predchádzajúcom odseku sme definovali stupeň s celočíselným exponentom, preto na dokončenie definície exponentu s racionálnym exponentom musíme uviesť význam stupňa a s čiastkovým exponentom m / n, kde m je celé číslo a n je prirodzené. Urobme to.

Zvážte stupeň s čiastkovým exponentom. Na to, aby sa vlastnosť určitého stupňa udržiavala, musí byť splnená rovnosť. Ak vezmeme do úvahy získanú rovnosť a ako sme určili koreň n-tého stupňa, potom je logické akceptovať, za predpokladu, že pre dané m, n a, výraz dáva zmysel.

Je ľahké overiť, že všetky vlastnosti stupňa s celočíselným indikátorom sú platné (to sa robí v časti o vlastnostiach stupňa s racionálnym indikátorom).

Vyššie uvedené úvahy nám umožňujú urobiť nasledujúci záver: ak pre dané m, n a a výraz dáva zmysel, potom stupeň a s zlomkovým indexom m / n je koreň n-tého stupňa od a po stupeň m.

Toto tvrdenie nás veľmi približuje definícii stupňa s čiastkovým exponentom. Zostáva len písať, pre ktoré m, n a a dáva zmysel. V závislosti od obmedzení uložených na m, n a a existujú dva základné prístupy.

Najjednoduchšie je zaviesť obmedzenie a, pričom a> 0 pre kladné m a> 0 pre záporné m (pretože pre m <0 nie je definovaný stupeň 0 m). Potom dostaneme nasledujúcu definíciu stupňa s čiastkovým exponentom.

Stupeň kladného čísla a s zlomkovým indexom m / n, kde m je celé číslo a n je kladné celé číslo, sa nazýva n-tý koreň k mocnine m, to znamená.

Frakčný stupeň nula sa určuje aj s jedinou výhradou, že indikátor by mal byť pozitívny.

Stupeň nula s frakčným pozitívnym indexom m / n, kde m je kladné celé číslo a n je kladné celé číslo, je definovaný ako.
Keď stupeň nie je určený, to znamená, že stupeň nula s zlomkovým záporným ukazovateľom nedáva zmysel.

Treba poznamenať, že s takouto definíciou stupňa s čiastkovým exponentom existuje jedna nuancia: pre niektoré negatívne a a niektoré m a n výraz dáva zmysel a tieto prípady sme vyradili zadaním podmienky a ≥0. Napríklad má zmysel písať alebo, a vyššie uvedená definícia z nás hovorí, že stupne s zlomkovým indexom druhu nedávajú zmysel, pretože základ by nemal byť negatívny.

Ďalším prístupom na určenie stupňa s frakčným m / n je uvažovať oddelené a nepárne indexy. Tento prístup vyžaduje dodatočnú podmienku: stupeň čísla a, ktorého indikátorom je znížená frakcia, sa považuje za stupeň čísla a, ktorého ukazovateľom je zodpovedajúca ireducibilná frakcia (vysvetlíme dôležitosť tohto stavu tesne pod). Ak je m / n ireducibilná frakcia, potom pre akékoľvek prirodzené číslo k je stupeň nahradený stupňom.

Pre párne n a kladné m, výraz dáva zmysel pre akékoľvek nezáporné a (párny koreň záporného čísla nedáva zmysel), pre záporné m musí byť číslo a tiež nenulové (inak sa delí nulou). Pre nepárne a kladné číslo m môže byť číslo a ľubovoľné (koreň nepárneho stupňa je určený pre akékoľvek reálne číslo) a pre záporné číslo m musí byť číslo a nenulové číslo (takže neexistuje žiadne delenie nulou).

Vyššie uvedené úvahy nás vedú k takej definícii stupňa s čiastkovým exponentom.

Nech m / n je ireducibilná frakcia, m je celé číslo a n je kladné celé číslo. Pre akúkoľvek redukovateľnú frakciu sa stupeň nahradí stupňom. Stupeň a ireducibilného zlomku exponentu m / n je pre

• akékoľvek reálne číslo a, kladné celé číslo m a nepárne kladné číslo n, napríklad;
• akékoľvek nenulové reálne číslo a, celé záporné číslo m, a nepárne n, napríklad;
• akékoľvek nezáporné číslo a, celé číslo kladné m a dokonca n, napríklad;
• akékoľvek kladné, celé číslo negatívneho m a dokonca n, napríklad;
• v iných prípadoch nie je definovaný stupeň s čiastkovým exponentom, napríklad stupne nie sú definované.

Vysvetlite, prečo je stupeň s zrušiteľným čiastkovým exponentom predbežne nahradený stupňom s ireducibilným exponentom. Ak by sme jednoducho definovali stupeň a nerobili sme výhradu k ireducibilite zlomku m / n, museli by sme čeliť nasledujúcim situáciám: od 6/10 = 3/5, potom musí byť dodržaná rovnosť, ale, a.

Všimnite si, že prvá definícia stupňa s zlomkovým indexom sa ľahšie používa ako druhá. Preto ho budeme používať aj v budúcnosti.

stupeň kladného čísla a s zlomkovým indexom m / n definujeme, pretože pre záporné záznamy nepripájame žiadny význam, stupeň nulového čísla je určený pre kladné zlomkové ukazovatele m / n, pretože pre záporné zlomkové ukazovatele nie je určený stupeň nula.

Na záver tohto odseku upozorňujeme na skutočnosť, že čiastkový exponent môže byť napísaný vo forme desatinného zlomku alebo zmiešaného čísla, napríklad. Ak chcete vypočítať hodnoty výrazov tohto typu, musíte napísať exponent vo forme obyčajného zlomku a potom použiť definíciu stupňa s čiastkovým exponentom. Pre uvedené príklady máme a.

Titul s iracionálnym a platným ukazovateľom

Je známe, že množinu reálnych čísel možno považovať za spojenie množín racionálnych a iracionálnych čísel. Stupeň s platným ukazovateľom preto možno považovať za definovaný, keď sa určí stupeň s racionálnym indikátorom a stupeň s iracionálnym indikátorom. Hovorili sme o stupni s racionálnym ukazovateľom v predchádzajúcom odseku, zostáva sa zaoberať stupňom s iracionálnym indikátorom.

Koncepcia stupňa a iracionálneho indexu sa bude postupne približovať.

Dovoliť je postupnosť desatinných aproximácií iracionálneho čísla. Napríklad, vezmite iracionálne číslo, potom môžete prijať, alebo atď. Stojí za zmienku, že čísla sú racionálne.

Poradie racionálnych čísel zodpovedá sekvencii stupňov a môžeme vypočítať hodnoty týchto stupňov na základe materiálu, ktorý sa zvyšuje na racionálny stupeň. Ako príklad si vezmite a = 3, a potom, a po zvýšení na moc, dostaneme.

Nakoniec sekvencia konverguje k určitému číslu, čo je hodnota sily a s iracionálnym exponentom. Vráťme sa k nášmu príkladu: stupeň s iracionálnym indikátorom formy sa približuje číslu, ktoré sa rovná 6,27 s presnosťou na stotinu.

Stupeň kladného čísla a s iracionálnym indexom je výraz, ktorého hodnota sa rovná limitu sekvencie, kde sú za sebou nasledujúce desatinné aproximácie iracionálneho čísla.

Stupeň nuly je určený pre pozitívne iracionálne ukazovatele, s tým. Napríklad. A stupeň čísla 0 s negatívnym iracionálnym indikátorom nie je určený, napríklad nie je definovaný.

Samostatne by sa malo povedať o iracionálnom stupni jednotky - jednotka v akomkoľvek iracionálnom stupni sa rovná 1 Napríklad a.

23. Stupne porovnávania adjektív. pravidlá

Prídavné mená môžu mať stupeň porovnania: porovnávacie a vynikajúce.

Porovnávací stupeň prídavného mena označuje, že charakteristická vlastnosť objektu sa v ňom prejavuje vo väčšom alebo menšom rozsahu ako v inom objekte alebo objektoch:

Vaše portfólio je ťažšie ako moje.
Vaše portfólio je ťažšie ako moje.

Vynikajúci stupeň znamená, že podľa jedného znaku predmet presahuje všetky ostatné predmety:

Jerevan je najstaršie mesto na svete.

Porovnávací stupeň adjektív má dve formy:
jednoduché a kompozitné.

Jednoduchá forma porovnávacieho prídavného mena
vytvorené pridaním prípon -he (-s), -e, -s na základe počiatočnej formy prídavného mena:

Prípona prípony -k- (-ok-, -ek-) môže vypadnúť, ak je jednoduchá
porovnávacia forma je tvorená príponami -e, -she.
V tomto prípade sa tiež vyskytujú striedavé spoluhlásky v koreňoch:

Niektoré prídavné mená majú porovnávaciu formu s iným základom:

dobrý je lepší, zlý je horší, malý je menší.

Predpona môže byť pridaná k formám porovnávacieho stupňa na ona (-s), -e a -shee, čo zvyšuje alebo zjemňuje stupeň prejavu znaku v jednom z objektov:

láskavejšie, mäkšie, tenšie.

Tieto formy, ako aj formy odvážnejšieho typu, sú charakteristické pre hovorové reči:

Za súmraku bol vietor silnejší. Noci sú teplejšie.

Jednoduchá forma porovnávacieho stupňa je nemenná,
nemá konce a vo vete pôsobí ako predikát
alebo (menej často) definície:

Jednoduchý porovnávací stupeň nemôže byť vytvorený zo všetkých prídavných mien (plachý, vysoký, obchodný, atď.).

Kompozitná forma porovnávacieho stupňa sa vytvára pridaním slov viac, menej do počiatočnej formy prídavného mena:

rýchle - rýchlejšie, hlasnejšie - menej hlasné.

Druhé slovo v kombinovanej forme porovnávacieho stupňa sa líši podľa pohlavia, prípadu a počtu:

hlbší sneh, hlbšia rieka, na hlbších riekach.

Prídavné mená zloženého stupňa v porovnávacom stupni vo vete môžu byť predikáty a definície:

S tvorbou kompozitnej formy porovnávacieho stupňa
Vyhnite sa typovým chybám krajšie.

Vynikajúci stupeň prídavných mien má dve formy:
jednoduché a kompozitné.

Jednoduchá superlatívna forma prídavných mien je tvorená pridaním prípon -eish- (-aish-) k základu počiatočnej formy prídavného mena:

Predtým, ako sa spoluhlásky striedajú:

Prípona -k- sa môže zobraziť:

Jednoduchá superlatívna forma sa líši podľa pohlavia, čísla,
prípad. Veta je predikát alebo (menej často) definícia:

V knižnej reči sa najčastejšie používa jednoduchá superlatívna forma.

Kompozitná forma superlatívneho stupňa porovnávania prídavných mien je tvorená pridaním slov najviac, najviac alebo aspoň k počiatočnej forme prídavného mena:

najodvážnejší, najdôležitejší, najmenej zaujímavý.

Môže pozostávať z porovnávacieho stupňa prídavného mena a slov všetkých:
Bola to najkrajšia zo všetkých.

Prídavné mená v zloženej forme superlatívneho stupňa porovnania sa líšia podľa pohlavia, prípadu a počtu. Iba tie slová, ktoré sú najviac a najmenej v superlatívnej forme, zostávajú nezmenené:

najrýchlejšie auto, najrýchlejšie auto.

Superlatívne adjektíva vo vete sú zvyčajne definície.

Úlohy na tému "Stupne porovnávania prídavných mien"

Z prídavných mien, vytvorte jednoduchý porovnávací stupeň.

Aké sú stupne porovnávania v prídavných menách?

Porovnávací stupeň prídavného mena označuje, že charakteristická vlastnosť objektu sa v ňom prejavuje vo väčšom alebo menšom rozsahu ako v inom objekte alebo objektoch:

Vaše portfólio je ťažšie ako moje.
Vaše portfólio je ťažšie ako moje.

Vynikajúci stupeň znamená, že podľa jedného znaku predmet presahuje všetky ostatné predmety:

Jerevan je najstaršie mesto na svete.

Porovnávací stupeň adjektív má dve formy:
jednoduché a kompozitné.

Jednoduchá forma porovnávacieho prídavného mena
vytvorené pridaním prípon -he (-s), -e, -s na základe počiatočnej formy prídavného mena:
druh - kinder (s), mladý - mladší, tenší - tenší.

Prípona prípony -k- (-ok-, -ek-) môže vypadnúť, ak je jednoduchá
porovnávacia forma je tvorená príponami -e, -she.
V tomto prípade sa tiež vyskytujú striedavé spoluhlásky v koreňoch:
nízke - nižšie, vysoko nad, tenké - tenšie.

Niektoré prídavné mená majú porovnávaciu formu s iným základom:

dobrý je lepší, zlý je horší, malý je menší.

Predpona môže byť pridaná k formám porovnávacieho stupňa na ona (-s), -e a -shee, čo zvyšuje alebo zjemňuje stupeň prejavu znaku v jednom z objektov:

láskavejšie, mäkšie, tenšie.

Tieto formy, ako aj formy odvážnejšieho typu, sú charakteristické pre hovorové reči:

Za súmraku bol vietor silnejší. Noci sú teplejšie.

Jednoduchá forma porovnávacieho stupňa je nemenná,
nemá konce a vo vete pôsobí ako predikát
alebo (menej často) definície:
Dobré slová sú lepšie ako mäkké koláče. Nasaďte si teplý kabát.

Jednoduchý porovnávací stupeň nemôže byť vytvorený zo všetkých prídavných mien (plachý, vysoký, obchodný, atď.).

Kompozitná forma porovnávacieho stupňa sa vytvára pridaním slov viac, menej do počiatočnej formy prídavného mena:

rýchle - rýchlejšie, hlasnejšie - menej hlasné.

Druhé slovo v kombinovanej forme porovnávacieho stupňa sa líši podľa pohlavia, prípadu a počtu:

hlbší sneh, hlbšia rieka, na hlbších riekach.

Prídavné mená zloženého stupňa v porovnávacom stupni vo vete môžu byť predikáty a definície:
Naše argumenty sú jemnejšie a hlbšie. Nikto nemohol priniesť presvedčivejšie argumenty.

S tvorbou kompozitnej formy porovnávacieho stupňa
Vyhnite sa typovým chybám krajšie.

Vynikajúci stupeň prídavných mien má dve formy:
jednoduché a kompozitné.

Jednoduchá superlatívna forma prídavných mien je tvorená pridaním prípon -eish- (-aish-) k základu počiatočnej formy prídavného mena:
skromný - najskromnejší, veľký - najväčší.

Predtým, ako sa spoluhlásky striedajú:
prísne - najprísnejšie, tiché - najpokojnejšie.

Prípona -k- sa môže zobraziť: close - najbližšie.

Jednoduchá superlatívna forma sa líši podľa pohlavia, čísla,
prípad. Veta je predikát alebo (menej často) definícia:
Výlet je zaujímavý. Bol to príbeh o zaujímavej ceste.

V knižnej reči sa najčastejšie používa jednoduchá superlatívna forma.

Kompozitná forma superlatívneho stupňa porovnávania prídavných mien je tvorená pridaním slov najviac, najviac alebo aspoň k počiatočnej forme prídavného mena:

najodvážnejší, najdôležitejší, najmenej zaujímavý.

4u PRO

Aké sú stupne porovnávania v prídavných menách?

Prídavné mená môžu mať stupeň porovnania: porovnávacie a vynikajúce.

Porovnávací stupeň prídavného mena označuje, že charakteristická charakteristika objektu sa objavuje v nm vo väčšom alebo menšom stupni ako v inom objekte alebo objektoch:

Vaše portfólio je ťažšie ako moje.
Vaše portfólio je ťažšie ako moje.

Vynikajúci stupeň znamená, že podľa jedného znaku predmet presahuje všetky ostatné predmety:

Jerevan je najstaršie mesto na svete.

Porovnávací stupeň adjektív má dve formy:
jednoduché a kompozitné.

Jednoduchá forma porovnávacieho prídavného mena
tvorené pridaním prípon - -s (-s), -e, -s na základe počiatočnej formy prídavného mena:
laskavý, mladší mladší, tenší riedidlo.

Prípona prípony -k- (-ok-, -ek-) môže vypadnúť, ak je jednoduchá
porovnávacia forma je tvorená príponami -e, -she.
V tomto prípade sa tiež vyskytujú striedavé spoluhlásky v koreňoch:
tenšie riedidlo s nižšou výškou.

Niektoré prídavné mená majú porovnávaciu formu s iným základom:

dobrý je lepší, zlý je horší, malý je menší.

Predpona môže byť pridaná k formám porovnávacieho stupňa na ona (-s), -e a -shee, čo zvyšuje alebo zjemňuje stupeň prejavu znaku v jednom z objektov:

láskavejšie, mäkšie, tenšie.

Tieto formy, ako aj formy odvážnejšieho typu, sú charakteristické pre hovorové reči:

Za súmraku bol vietor silnejší. Noci sú teplejšie.

Jednoduchá forma porovnávacieho stupňa je nemenná,
nemá konce a vo vete pôsobí ako predikát
alebo (menej často) definície:
Dobré slová sú lepšie ako mäkké koláče. Nasaďte si teplý kabát.

Jednoduchý porovnávací stupeň nemôže byť vytvorený zo všetkých prídavných mien (plachý, vysoký, obchodný, atď.).

Kompozitná forma porovnávacieho stupňa je vytvorená pridaním slov viac, menej do počiatočnej formy prídavného mena:

rýchlo rýchlejšie nahlas.

Druhé slovo v kombinovanej forme porovnávacieho stupňa sa líši podľa pohlavia, prípadu a počtu:

hlbší sneh, hlbšia rieka, na hlbších riekach.

Prídavné mená zloženého stupňa v porovnávacom stupni vo vete môžu byť predikáty a definície:
Naše argumenty sú jemnejšie a hlbšie. Nikto nemohol priniesť presvedčivejšie argumenty.

S tvorbou kompozitnej formy porovnávacieho stupňa
Vyhnite sa typovým chybám krajšie.

Vynikajúci stupeň prídavných mien má dve formy:
jednoduché a kompozitné.

Jednoduchá superlatívna forma prídavných mien je tvorená pridaním prípon - -ish-(-aish-) k základu počiatočnej formy prídavného mena:
najpokornejší, najväčší najväčší.

Predtým, ako sa spoluhlásky striedajú:
prísne prísne tiché ticho.

Môže sa zobraziť prípona -k-: najbližšia je najbližšia.

Jednoduchá superlatívna forma sa líši podľa pohlavia, čísla,
prípad. Veta je predikát alebo (menej často) definícia:
Výlet je zaujímavý. Bol to príbeh o zaujímavej ceste.

V knižnej reči sa najčastejšie používa jednoduchá superlatívna forma.

Kombinovaná forma superlatívneho stupňa porovnávania adjektív je tvorená spojením slov najviac, najviac alebo aspoň s počiatočnou formou prídavného mena:

najodvážnejší, najdôležitejší, najmenej zaujímavý.

Odpoveď

atolstosheeva

Stupne porovnania označujú, ako sa táto vlastnosť prejavuje v subjekte v porovnaní s inými subjektmi.
Stupne porovnania sú iba kvalitatívne adjektíva.
Systém stupňov porovnania

Podľa hodnoty existujú tri stupne porovnania.
Pozitívny stupeň pôsobí ako počiatočný, vyjadruje znak daného objektu z porovnania so znakom iného subjektu, vo vzťahu k stupňu prejavu prvku je neutrálny.
Porovnávací stupeň sa vzťahuje na:
- znamenie, ktoré je obsiahnuté v jednom predmete viac ako iné: som šťastnejší ako ty;

- znamenie, že v tom istom predmete v rôznych časoch sa javí inak: Viera sa stala zdržanlivejšou, než bola.
Vynikajúci stupeň vyjadruje vlastnosť, ktorá sa v tomto predmete prejavuje na najvyššej úrovni alebo viac ako vo všetkých ostatných predmetoch: Vy ste najlepší dnes; V tejto skupine ste najschopnejší.

Pripojiť znalosti Plus pre prístup ku všetkým odpovediam. Rýchlo, bez reklamy a prestávok!

Nenechajte si ujsť dôležité - pripojiť znalosti Plus vidieť odpoveď práve teraz.

Ak chcete získať prístup k odpovedi, pozrite si video

No nie!
Názory odpovedí sú u konca

Pripojiť znalosti Plus pre prístup ku všetkým odpovediam. Rýchlo, bez reklamy a prestávok!

Nenechajte si ujsť dôležité - pripojiť znalosti Plus vidieť odpoveď práve teraz.

Stupne porovnávania adjektív

Aký je stupeň porovnávania adjektív?

Stupeň porovnávania prídavných mien v ruskom jazyku je lexiko-gramatické kategórie prídavných mien, ktoré poukazujú na schopnosť znaku, ktorý sa nazýva prídavné meno, prejaviť sa v menšom, väčšom alebo najvyššom stupni. Stupne porovnania sú obsiahnuté len v kvalitných prídavných menách.

Stupeň porovnávania kvalitných adjektívov študujú študenti v 5. ročníku.

Aké sú stupne porovnávania prídavných mien?

V ruštine sa rozlišujú pozitívne, komparatívne a superlatívne adjektíva.

• Pozitívny stupeň označuje príznak, ktorý sa neporovnáva s inými príznakmi. (Príklady kladných prídavných mien: suché, lesklé, tiché, široké, vzrušujúce).
• Porovnávací stupeň - znamená znak, ktorý sa objavuje v jednom predmete viac (menej) ako v inom predmete, ako aj znak, ktorý sa v predmete objavuje v rôznych časoch s rôznym stupňom. (Príklady porovnateľných prídavných mien: belšie, čistejšie, hlbšie, menej závažné)
• Superlatívny stupeň - znamená znamenie v jeho najvyššom prejave v kontexte porovnania s inými znakmi alebo bez neho. (Príklady superlatívnych adjektív: najjednoduchšia, najsilnejšia, najodvážnejšia, najmenej výhodná).

Tvorba stupňov porovnávania adjektív

Ako je zrejmé z tabuľky, formy stupňov porovnávania adjektív sú syntetické a analytické (zlúčenina).

STUPEŇ

Vysvetľujúci slovník Ushakov. DN Ushakov. 1935-1940.

Pozrite sa, čo je "POWER" v iných slovníkoch:

DEGREE - samica stupeň, rad, hodnosť, poriadok, kvalita, dôstojnosť; miesto a samotné zhromaždenie homogénneho, rovného vo všetkom, kde je správne usporiadanie, vzostupné a zostupné. Kráľovstvo skamenelín, rastlín a zvierat, to je tri stupne...... slovníku Dal

stupeň - úroveň, hodnosť, riadok, fáza, fáza, výška, bod, stupeň, úroveň, obyčajný, dôstojnosť, hodnosť, hodnosť. Poradie stupňov je rebrík, hierarchia. Vzdelávanie, kvalifikácia majetku. Prípad vstúpil do novej fázy. Spotreba v poslednom stupni... Slovník synoným

DEGREE - súčin niekoľkých rovnakých faktorov (napr. 24 = 2,2,2,2 = 16). počet opakovaný faktorom (v príklade 2) sa nazýva základ stupňa; číslo udávajúce koľkokrát sa faktor opakuje (číslo 4 v príklade) sa nazýva...... Veľký encyklopédický slovník

DEGREE - DEGREE a, mn. a jej manželkám. 1. Meranie, ktorého porovnávacia veličina n. C. pripravenosť. C. znečistenie. 2. Rovnaké ako poradie (v 1 hodnote), rovnako ako (zastarané) hodnosti, hodnosti. Vedci s. lekárov. Dosiahnite vysoké stupne. 3. zvyčajne s objednávkou. Čísla... Ozhegov slovník

stupeň - stupeň disociácie, stupeň oxidácie, stupeň absorpcie... Chemické pojmy

DEGREE - (power) Indikátor označujúci určitý počet násobení samotného čísla, n i moc x znamená x; násobené n-krát; n je miera stupňa. Stupne môžu byť pozitívne a negatívne: x n znamená, že... Ekonomický slovník

DEGREE - DEGREE, v matematike, výsledok násobenia čísla alebo VARIABLE sám o sebe určitý počet krát. Takže a2 (= a a a) je druhý stupeň a; a3 tretí stupeň; a4 štvrtá atď Vynásobené číslo (v tomto príklade a) sa nazýva základňa...... Vedecký a technický encyklopedický slovník

stupeň - stupeň, pl. stupeň, rod stupňov (nesprávny stupeň)... Slovník ťažkostí výslovnosti a stresu v modernej ruštine

DEGREE - (1) disociačná hodnota, charakterizujúca rovnovážny stav reakcie (pozri) v homogénnych (plynných a kvapalných) systémoch; vyjadrený pomerom počtu molekúl, ktoré sa rozpadli (disociovali) na zložky swapu (atómy, molekuly, nones), na... The Big Polytechnic Encyclopedia

Stupeň - Termín „stupeň“ môže znamenať: V matematike Zvýšenie stupňa na karteziánsky stupeň Root n-tého stupňa Stupeň množiny Stupeň polynómu Stupeň diferenciálnej rovnice Stupeň zobrazenia Stupeň bodu v geometrii Stupeň tisíc...... Wikipédia

Korene a stupne

stupeň

Stupeň je vyjadrením formy :, kde:

• - základ stupňa;
• - exponent.

Stupeň s prirodzeným indikátorom

Definujeme pojem stupňa, ktorého index je prirodzené číslo (to znamená celé číslo a kladné).

1. Podľa definície :.
2. Ak chcete zadať číslo, vynásobte ho sám:
3. Ak chcete vytvoriť číslo do kocky, znamená to, že ho vynásobíte trikrát :.

Zvýšenie čísla na prirodzený stupeň znamená vynásobenie čísla samotným:

Stupeň s celým číslom

Ak je exponent kladné celé číslo:

, n> 0

Zvýšenie na nulový stupeň:

, a ≠ 0

Ak exponent je záporné celé číslo:

, a ≠ 0

Poznámka: výraz nie je definovaný, v prípade n ≤ 0. Ak n> 0, potom

Stupeň s racionálnym indikátorom

• a> 0;
• n je prirodzené číslo;
• m je celé číslo;

Vlastnosti stupňov

koreň

Aritmetická druhá odmocnina

Rovnica má dve riešenia: x = 2 a x = -2. Toto sú čísla, ktorých štvorec je 4.

Zvážte rovnicu. Nakreslime graf funkcie a zistíme, že táto rovnica má aj dve riešenia, jedno pozitívne, druhé negatívne.

Ale v tomto prípade riešenia nie sú celé čísla. Navyše nie sú racionálne. Aby sme mohli napísať tieto iracionálne rozhodnutia, predstavujeme špeciálny znak druhej odmocniny.

Aritmetická druhá odmocnina je nezáporné číslo, ktorého štvorec je a ≥ 0. Keď a

4u PRO

Aké sú stupne porovnávania v prídavných menách?

Prídavné mená môžu mať stupeň porovnania: porovnávacie a vynikajúce.

Porovnávací stupeň prídavného mena označuje, že charakteristická charakteristika objektu sa objavuje v nm vo väčšom alebo menšom stupni ako v inom objekte alebo objektoch:

Vaše portfólio je ťažšie ako moje.
Vaše portfólio je ťažšie ako moje.

Vynikajúci stupeň znamená, že podľa jedného znaku predmet presahuje všetky ostatné predmety:

Jerevan je najstaršie mesto na svete.

Porovnávací stupeň adjektív má dve formy:
jednoduché a kompozitné.

Jednoduchá forma porovnávacieho prídavného mena
tvorené pridaním prípon - -s (-s), -e, -s na základe počiatočnej formy prídavného mena:
laskavý, mladší mladší, tenší riedidlo.

Prípona prípony -k- (-ok-, -ek-) môže vypadnúť, ak je jednoduchá
porovnávacia forma je tvorená príponami -e, -she.
V tomto prípade sa tiež vyskytujú striedavé spoluhlásky v koreňoch:
tenšie riedidlo s nižšou výškou.

Niektoré prídavné mená majú porovnávaciu formu s iným základom:

dobrý je lepší, zlý je horší, malý je menší.

Predpona môže byť pridaná k formám porovnávacieho stupňa na ona (-s), -e a -shee, čo zvyšuje alebo zjemňuje stupeň prejavu znaku v jednom z objektov:

láskavejšie, mäkšie, tenšie.

Tieto formy, ako aj formy odvážnejšieho typu, sú charakteristické pre hovorové reči:

Za súmraku bol vietor silnejší. Noci sú teplejšie.

Jednoduchá forma porovnávacieho stupňa je nemenná,
nemá konce a vo vete pôsobí ako predikát
alebo (menej často) definície:
Dobré slová sú lepšie ako mäkké koláče. Nasaďte si teplý kabát.

Jednoduchý porovnávací stupeň nemôže byť vytvorený zo všetkých prídavných mien (plachý, vysoký, obchodný, atď.).

Kompozitná forma porovnávacieho stupňa je vytvorená pridaním slov viac, menej do počiatočnej formy prídavného mena:

rýchlo rýchlejšie nahlas.

Druhé slovo v kombinovanej forme porovnávacieho stupňa sa líši podľa pohlavia, prípadu a počtu:

hlbší sneh, hlbšia rieka, na hlbších riekach.

Prídavné mená zloženého stupňa v porovnávacom stupni vo vete môžu byť predikáty a definície:
Naše argumenty sú jemnejšie a hlbšie. Nikto nemohol priniesť presvedčivejšie argumenty.

S tvorbou kompozitnej formy porovnávacieho stupňa
Vyhnite sa typovým chybám krajšie.

Vynikajúci stupeň prídavných mien má dve formy:
jednoduché a kompozitné.

Jednoduchá superlatívna forma prídavných mien je tvorená pridaním prípon - -ish-(-aish-) k základu počiatočnej formy prídavného mena:
najpokornejší, najväčší najväčší.

Predtým, ako sa spoluhlásky striedajú:
prísne prísne tiché ticho.

Môže sa zobraziť prípona -k-: najbližšia je najbližšia.

Jednoduchá superlatívna forma sa líši podľa pohlavia, čísla,
prípad. Veta je predikát alebo (menej často) definícia:
Výlet je zaujímavý. Bol to príbeh o zaujímavej ceste.

V knižnej reči sa najčastejšie používa jednoduchá superlatívna forma.

Kombinovaná forma superlatívneho stupňa porovnávania adjektív je tvorená spojením slov najviac, najviac alebo aspoň s počiatočnou formou prídavného mena:

najodvážnejší, najdôležitejší, najmenej zaujímavý.